GMAT考試數(shù)學(xué)：環(huán)形直線(xiàn)常識(shí)

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2021-12-11 10:17:37|已瀏覽：179次

在準(zhǔn)備GMAT考試的時(shí)候，我們經(jīng)常遇到一些自己不曾接觸到的知識(shí)。例如GMAT數(shù)學(xué)中的環(huán)形直線(xiàn)，我們以前做題的時(shí)候也很少遇到，但是這些知識(shí)又是大家不得不去掌握的，了解知識(shí)能幫助我們更好的去復(fù)習(xí)，對(duì)于志在拿到GMAT數(shù)學(xué)滿(mǎn)分的考生而言，盡可能多的去準(zhǔn)備是很有必要的，下面具體介紹一下：

規(guī)律：環(huán)形排列與直線(xiàn)排列相比，就相當(dāng)于少了一個(gè)元素。所以可以先求直線(xiàn)排列，再求圓形排列。以下的題都選自以前機(jī)經(jīng)里的題。

GMAT考試數(shù)學(xué):環(huán)形直線(xiàn)常識(shí)

例一、在已有5個(gè)鑰匙的鑰匙環(huán)中放入2個(gè)鑰匙,這2個(gè)鑰匙相鄰的概率?
我的思路：第一種解法：題目可以轉(zhuǎn)化為先將其中一把鑰匙A放入鑰匙鏈種，這樣key chain 中就有6把鑰匙了!然后再放另一把鑰匙B，求鑰匙B和鑰匙A相鄰的概率。六把鑰匙六個(gè)位置，所以分母是6(因?yàn)槭菆A)分子要求B和A相鄰的話(huà)只有兩個(gè)位置。所以是2/6
第二種解法：利用這個(gè)規(guī)律，本題直線(xiàn)排列是：2C(1,6)/P(2，7).所以換成環(huán)形的話(huà)就應(yīng)該是：2C(1,5)/p(2,6)=2/6，所以本題的答案是2/6。
例二、五個(gè)人站成一個(gè)圈的那道題：利用規(guī)律很容易得p(4,4)
例三、5個(gè)點(diǎn)(其中有一紅點(diǎn))排成一個(gè)圓圈，5個(gè)人A、B、C、D、E，其中A必須站在紅點(diǎn)上，問(wèn)有多少種不同的站法。因?yàn)锳點(diǎn)的位置是固定的，所以我們先排其他4個(gè)點(diǎn)。按環(huán)形排要少一個(gè)元素，所以這四個(gè)點(diǎn)排成一個(gè)圓形的話(huà)就是P(3,3)，他們排好后有4個(gè)位置可以放A，所以是4。
例四、6個(gè)盤(pán)子，一藍(lán)5白，擺成一圈。五種堅(jiān)果，其中有N和R，別的不知。如果N或R之一必須放在藍(lán)盤(pán)子中，其他盤(pán)子各放一個(gè)堅(jiān)果，共有幾種擺法。
[確認(rèn)]： 240
[思路]：2*P(5, 4)=240

首先6個(gè)盤(pán)子5白一藍(lán)排成一個(gè)圈的排法只有一種，所以只需考慮堅(jiān)果的方法!放入藍(lán)盤(pán)子的堅(jiān)果有N或R所以有兩種。其他五個(gè)盤(pán)子放4中堅(jiān)果，與要考慮排列所以是P(5,4)。所以最后答案是240。

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